Qual das seguintes expressões é igual a (x^2 - 1)(x + 2)? a) x^3 + 2x^2 - x - 2 b) x^3 + x^2 - 2 c) x^3 + 2x - 1 d) x^3 + x - 2

Para resolver a expressão \((x^2 - 1)(x + 2)\), vamos aplicar a distributiva (ou método da multiplicação de polinômios): 1. Primeiro, expandimos \((x^2 - 1)\) por \((x + 2)\): \[ (x^2 - 1)(x + 2) = x^2 \cdot x + x^2 \cdot 2 - 1 \cdot x - 1 \cdot 2 \] 2. Isso resulta em: \[ x^3 + 2x^2 - x - 2 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(x^3 + 2x^2 - x - 2\) - Correta (é a expressão que encontramos). b) \(x^3 + x^2 - 2\) - Incorreta. c) \(x^3 + 2x - 1\) - Incorreta. d) \(x^3 + x - 2\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) \(x^3 + 2x^2 - x - 2\).