Para resolver a equação \(3x^2 + 5x - 2 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 3\), \(b = 5\) e \(c = -2\). 1. Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49 \] 2. Calculando as raízes: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 \pm 7}{6} \] - Para a primeira raiz: \[ x_1 = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] - Para a segunda raiz: \[ x_2 = \frac{-5 - 7}{6} = \frac{-12}{6} = -2 \] As soluções da equação são \(x = \frac{1}{3}\) e \(x = -2\). Analisando as alternativas: a) \(x = 1\) e \(x = -2\) - Incorreto. b) \(x = -1\) e \(x = 2\) - Incorreto. c) \(x = 2\) e \(x = -1\) - Incorreto. d) \(x = -2\) e \(x = 1\) - Incorreto. Nenhuma das alternativas está correta. Você pode querer revisar as opções ou a equação.