Para encontrar as raízes da equação \(2x^2 + 3x + 1 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 2\), \(b = 3\) e \(c = 1\). 1. Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \] 2. Calculando as raízes: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm 1}{4} \] - Para a raiz positiva: \[ x_1 = \frac{-3 + 1}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \] - Para a raiz negativa: \[ x_2 = \frac{-3 - 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \] Portanto, as raízes da equação são \(x = -1\) e \(x = -\frac{1}{2}\). A alternativa correta é: a) \(x = -1\) e \(x = -\frac{1}{2}\).