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+ D. ( ) 1 + 2x + 3x3. 9. O estudo de equações diferenciais é um ass que fecha o ciclo de estudos de derivadas e integral. O resultado de uma equação diferenc uma família de funções que não contém deriva diferenciais e que satisfaz a equação dada. Então, para a equação diferencial y' + 2y = 4 seja, a derivada primeira somada com o dobro própria função é igual a 4), classifique V para opções verdadeiras e F para as falsas: ( y= 2828 + 2 -2x () y = - -28-2"+ 2 Marque a opção que apresenta a sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo: A. ( ) V - V - F - F. - B. ( ) V-F-V-F - - C. ( ) F-V-F-V. - D. ( ) F - F - V - V.
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Guilherme Machado

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar as opções dadas para a equação diferencial \( y' + 2y = 4 \). Primeiro, precisamos encontrar a solução geral dessa equação. A equação é linear e de primeira ordem. A solução pode ser encontrada usando o método do fator integrante ou separação de variáveis. 1. Solução da equação: A equação pode ser reescrita como: \[ y' = 4 - 2y \] A solução geral é: \[ y = Ce^{-2x} + 2 \] onde \( C \) é uma constante. Agora, vamos analisar as opções dadas: 1. \( y = 2828 + 2 - 2x \): Essa expressão não é uma solução correta para a equação diferencial, pois não se encaixa na forma da solução geral. Portanto, é falsa (F). 2. \( y = -28 - 2 \): Essa expressão também não é uma solução correta, pois não representa a forma geral da solução. Portanto, é falsa (F). Agora, vamos classificar as sentenças: - \( y = 2828 + 2 - 2x \) → F - \( y = -28 - 2 \) → F Portanto, a sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: D. ( ) F - F - V - V. A resposta correta é a alternativa D.

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