Para determinar a transformada de Laplace da função \( F(t) = 9t^2 + 11 \), utilizamos as propriedades da transformada de Laplace. A transformada de Laplace de \( t^n \) é dada por: \[ \mathcal{L}\{t^n\} = \frac{n!}{s^{n+1}} \] Para \( F(t) = 9t^2 + 11 \): 1. Transformada de \( 9t^2 \): \[ \mathcal{L}\{9t^2\} = 9 \cdot \frac{2!}{s^{2+1}} = 9 \cdot \frac{2}{s^3} = \frac{18}{s^3} \] 2. Transformada de \( 11 \): \[ \mathcal{L}\{11\} = 11 \cdot \frac{1}{s} = \frac{11}{s} \] Agora, somamos as duas transformadas: \[ \mathcal{L}\{F(t)\} = \frac{18}{s^3} + \frac{11}{s} = \frac{18 + 11s^2}{s^3} \] Portanto, a transformada de Laplace de \( F(t) = 9t^2 + 11 \) é: \[ \frac{18 + 11s^2}{s^3} \] Analisando as alternativas, a correta é: (18 + 11 . s²)/s³.