Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as idades: Se as idades dos irmãos são termos de uma progressão aritmética de razão 3, podemos representá-las como: - Primeiro irmão: \( x \) - Segundo irmão: \( x + 3 \) - Terceiro irmão: \( x + 6 \) 2. Idades daqui a 5 anos: Daqui a 5 anos, as idades serão: - Primeiro irmão: \( x + 5 \) - Segundo irmão: \( x + 8 \) - Terceiro irmão: \( x + 11 \) 3. Soma das idades daqui a 5 anos: A soma das idades será: \[ (x + 5) + (x + 8) + (x + 11) = 3x + 24 \] 4. Igualando à soma dada: Segundo o enunciado, essa soma é igual a 57 anos: \[ 3x + 24 = 57 \] 5. Resolvendo a equação: \[ 3x = 57 - 24 \] \[ 3x = 33 \] \[ x = 11 \] 6. Idades atuais: - Primeiro irmão: \( 11 \) anos - Segundo irmão: \( 14 \) anos (11 + 3) - Terceiro irmão: \( 17 \) anos (11 + 6) 7. Identificando a idade do mais velho: O mais velho tem 17 anos. Agora, analisando as alternativas: a) velho é 18 anos b) jovem é 13 anos c) velho é 16 anos d) jovem é 11 anos e) velho é 14 anos Nenhuma das alternativas corresponde à idade do mais velho, que é 17 anos. Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!