Para resolver essa questão, precisamos igualar as populações de lambaris e traíras usando as funções dadas. 1. População inicial: - Traíras: \( T_0 = 1000 \) - Lambaris: \( L_0 = 8 \) 2. Funções de crescimento: - Lambaris: \( L(t) = 8 \cdot 10^t \) - Traíras: \( T(t) = 1000 \cdot 2^t \) 3. Igualando as populações: \[ 8 \cdot 10^t = 1000 \cdot 2^t \] 4. Dividindo ambos os lados por 8: \[ 10^t = 125 \cdot 2^t \] 5. Reescrevendo 125: \[ 125 = 5^3 \] Então, temos: \[ 10^t = 5^3 \cdot 2^t \] 6. Reescrevendo 10 como \( 2 \cdot 5 \): \[ (2 \cdot 5)^t = 5^3 \cdot 2^t \] Isso se expande para: \[ 2^t \cdot 5^t = 5^3 \cdot 2^t \] 7. Cancelando \( 2^t \) (desde que \( t \neq 0 \)): \[ 5^t = 5^3 \] 8. Igualando as bases: \[ t = 3 \] Portanto, o número de lambaris será igual ao de traíras depois de 3 anos. A alternativa correta é: e) 3.