Para resolver a questão, vamos seguir os passos solicitados. ### a) Cálculo da área da superfície corporal da criança A fórmula dada é: \[ S(p) = \frac{11}{100} p^{2/3} \] Substituindo \( p = 8 \) kg: \[ S(8) = \frac{11}{100} \cdot 8^{2/3} \] Primeiro, calculamos \( 8^{2/3} \): \[ 8^{2/3} = (2^3)^{2/3} = 2^2 = 4 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ S(8) = \frac{11}{100} \cdot 4 = \frac{44}{100} = 0,44 \, \text{m}^2 \] ### b) Cálculo da massa quando a área duplicar Se a área duplicar, teremos: \[ S(p) = 2 \cdot 0,44 = 0,88 \, \text{m}^2 \] Usando a fórmula novamente: \[ 0,88 = \frac{11}{100} p^{2/3} \] Multiplicando ambos os lados por 100: \[ 88 = 11 p^{2/3} \] Dividindo por 11: \[ p^{2/3} = \frac{88}{11} = 8 \] Agora, elevando ambos os lados à potência \( \frac{3}{2} \): \[ p = 8^{3/2} = (2^3)^{3/2} = 2^{9/2} = 2^4 \cdot 2^{1/2} = 16 \cdot \sqrt{2} \] Usando a aproximação \( \sqrt{2} \approx 1,41 \): \[ p \approx 16 \cdot 1,41 \approx 22,56 \, \text{kg} \] Portanto, a massa que a criança terá quando a área de sua superfície corporal duplicar é aproximadamente 22,56 kg.