Grátis: 47. (ESA – 2016) Funções bijetoras possuem função inversa porque elas são invertíveis, mas devemos tomar cuidado com o domínio da nova função obtid...

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47. (ESA – 2016) Funções bijetoras possuem função inversa porque elas são invertíveis, mas devemos tomar cuidado com o domínio da nova função obtida. Identifique a alternativa que apresenta a função inversa de ????(????) = ???? + 3.

A) ????(????)−1 = ???? − 3.
B) ????(????)−1 = ???? + 3.
C) ????(????)−1 = −???? − 3.
D) ????(????)−1 = −???? + 3.
E) ????(????)−1 = 3????.

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há 11 meses

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há 11 meses

Para encontrar a função inversa de \( f(x) = x + 3 \), precisamos seguir alguns passos: 1. Substituir \( f(x) \) por \( y \): \[ y = x + 3 \] 2. Isolar \( x \): \[ x = y - 3 \] 3. Trocar \( y \) por \( f^{-1}(x) \): \[ f^{-1}(x) = x - 3 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( f^{-1}(x) = x - 3 \) - Correta. B) \( f^{-1}(x) = x + 3 \) - Incorreta. C) \( f^{-1}(x) = -x - 3 \) - Incorreta. D) \( f^{-1}(x) = -x + 3 \) - Incorreta. E) \( f^{-1}(x) = 3x \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: A) \( f^{-1}(x) = x - 3 \).

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48. (EEAr – 2015) Seja ????(????) = 4???? + 3 uma função inversível. A fórmula que define a função inversa ????−1(????) é:

A) ????−4/3
B) ????−3/4
C) 2????+3/4
D) 2????+4/3

49. (EEAr – 2012) Seja a função ????: ℝ → ℝ, definida por ????(????) = 1/(1+????²), o conjunto imagem de “????” contém o elemento:

A) 0
B) 2
C) 1/2
D) −1

50. (ESA – 2016) Sejam as funções reais dadas por ????(????) = 5???? + 1 e ????(????) = 3???? − 2. Se ???? = ????(????), então ????(????) vale:

A) 15???? + 1
B) 14???? − 1
C) 3???? − 2
D) 15???? − 15
E) 14???? − 2

51. (ESA – 2015) Sejam f a função dada por ????(????) = 2???? + 4 e ???? a função dada por ????(????) = 3???? − 2. A função ???? ∘ ???? deve ser dada por:

A) ????(????(????)) = 6????
B) ????(????(????)) = 6???? + 4
C) ????(????(????)) = 2???? − 2
D) ????(????(????)) = 3???? + 4
E) ????(????(????)) = 3???? + 2

52. (EEAr – 2008) Para que ????(????) = (2???? − 6)???? + 4 seja crescente em ℝ, o valor real de ???? deve ser tal que:

A) ???? > 3.
B) ???? < 2.
C) ???? < 1.
D) ???? = 0.

53. (EEAr – 2011) A função definida por ???? = ????(???? − 1) + 3 − ????, ???? ∈ ℝ, será crescente, se:

A) ???? ≥ 0
B) ???? > 1
C) −1 < ???? < 1
D) −1 < ???? ≤ 0

54. (EEAr – 2009) Sejam os gráficos de ????(????) = ???????? + ???? e ????(????) = ???????? + ????. Podemos afirmar que:

A) ???? > 0 e ???? < 0.
B) ???? < 0 e ???? > 0.
C) ???? > 0 e ???? > 0.
D) ???? > 0 e ???? < 0.

55. (ESA – 2018) Lembrando que zero ou raiz da função ????(????) = ???????? + ???? é o valor que torna a função nula, então, identifique a alternativa que apresenta a função ????(????) cuja raiz igual a +3.

A) ????(????) = 3????
B) ????(????) = ???? + 3
C) ????(????) = 2???? − 5
D) ????(????) = ???? − 3
E) ????(????) = 3???? − 3

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A) ????−4/3
B) ????−3/4
C) 2????+3/4
D) 2????+4/3

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B) 2
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D) −1

50. (ESA – 2016) Sejam as funções reais dadas por ????(????) = 5???? + 1 e ????(????) = 3???? − 2. Se ???? = ????(????), então ????(????) vale:

A) 15???? + 1
B) 14???? − 1
C) 3???? − 2
D) 15???? − 15
E) 14???? − 2

52. (EEAr – 2008) Para que ????(????) = (2???? − 6)???? + 4 seja crescente em ℝ, o valor real de ???? deve ser tal que:

A) ???? > 3.
B) ???? < 2.
C) ???? < 1.
D) ???? = 0.

53. (EEAr – 2011) A função definida por ???? = ????(???? − 1) + 3 − ????, ???? ∈ ℝ, será crescente, se:

A) ???? ≥ 0
B) ???? > 1
C) −1 < ???? < 1
D) −1 < ???? ≤ 0

54. (EEAr – 2009) Sejam os gráficos de ????(????) = ???????? + ???? e ????(????) = ???????? + ????. Podemos afirmar que:

A) ???? > 0 e ???? < 0.
B) ???? < 0 e ???? > 0.
C) ???? > 0 e ???? > 0.
D) ???? > 0 e ???? < 0.

56. (EEAr – 2019.1) A função que corresponde ao gráfico a seguir é ????(????) = ???????? + ????, em que o valor de ???? é:

A) 3
B) 2
C) –2
D) –1

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54. (EEAr – 2009) Sejam os gráficos de ????(????) = ???????? + ???? e ????(????) = ???????? + ????. Podemos afirmar que:A) ???? > 0 e ???? < 0.B) ???? < 0 e ???? > 0.C) ???? > 0 e ???? > 0.D) ???? > 0 e ???? < 0.

56. (EEAr – 2019.1) A função que corresponde ao gráfico a seguir é ????(????) = ???????? + ????, em que o valor de ???? é:A) 3B) 2C) –2D) –1

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A) ????−4/3
B) ????−3/4
C) 2????+3/4
D) 2????+4/3

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A) 0
B) 2
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D) −1

50. (ESA – 2016) Sejam as funções reais dadas por ????(????) = 5???? + 1 e ????(????) = 3???? − 2. Se ???? = ????(????), então ????(????) vale:

A) 15???? + 1
B) 14???? − 1
C) 3???? − 2
D) 15???? − 15
E) 14???? − 2

52. (EEAr – 2008) Para que ????(????) = (2???? − 6)???? + 4 seja crescente em ℝ, o valor real de ???? deve ser tal que:

A) ???? > 3.
B) ???? < 2.
C) ???? < 1.
D) ???? = 0.

53. (EEAr – 2011) A função definida por ???? = ????(???? − 1) + 3 − ????, ???? ∈ ℝ, será crescente, se:

A) ???? ≥ 0
B) ???? > 1
C) −1 < ???? < 1
D) −1 < ???? ≤ 0

54. (EEAr – 2009) Sejam os gráficos de ????(????) = ???????? + ???? e ????(????) = ???????? + ????. Podemos afirmar que:

A) ???? > 0 e ???? < 0.
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C) ???? > 0 e ???? > 0.
D) ???? > 0 e ???? < 0.

56. (EEAr – 2019.1) A função que corresponde ao gráfico a seguir é ????(????) = ???????? + ????, em que o valor de ???? é:

A) 3
B) 2
C) –2
D) –1