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69. (EEAr – 2019.1) Seja a função quadrática ????(????) = ????????² + ???????? + 1. Se ????(1) = 0 e ????(−1) = 6, então o valor de ???? é A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

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Para resolver a função quadrática \( f(x) = ax^2 + bx + 1 \) com as condições dadas \( f(1) = 0 \) e \( f(-1) = 6 \), vamos substituir os valores de \( x \) nas equações. 1. Substituindo \( x = 1 \): \[ f(1) = a(1)^2 + b(1) + 1 = 0 \implies a + b + 1 = 0 \implies a + b = -1 \quad (1) \] 2. Substituindo \( x = -1 \): \[ f(-1) = a(-1)^2 + b(-1) + 1 = 6 \implies a - b + 1 = 6 \implies a - b = 5 \quad (2) \] Agora temos um sistema de duas equações: 1. \( a + b = -1 \) 2. \( a - b = 5 \) Vamos resolver esse sistema. Somando as duas equações: \[ (a + b) + (a - b) = -1 + 5 \implies 2a = 4 \implies a = 2 \] Agora, substituindo o valor de \( a \) na equação (1): \[ 2 + b = -1 \implies b = -3 \] Portanto, os valores encontrados são \( a = 2 \) e \( b = -3 \). Assim, o valor de \( a \) é 2. A alternativa correta é: D) 2.

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C) ???? = {???? ∈ ℝ| ???? > −3/2}
D) ???? = {???? ∈ ℝ| ???? ≥ −3/2}

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B) [−3, 7]
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B) 30
C) 40
D) 60
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B) 10
C) 9
D) 1
E) 11

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A) par
B) múltipla de 5
C) negativa
D) maior que 7
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B) 1
C) 25
D) 9
E) 4

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D) 4

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