Para resolver a questão, precisamos entender a função dada e as condições que ela deve satisfazer. A função é \( f(x) = 2x^2 + ax + b \), e temos as condições \( f(1) = -2 \) e \( f(2) = 6 \). Vamos substituir os valores: 1. Para \( f(1) = -2 \): \[ f(1) = 2(1)^2 + a(1) + b = 2 + a + b = -2 \] Isso nos dá a equação: \[ a + b = -4 \quad (1) \] 2. Para \( f(2) = 6 \): \[ f(2) = 2(2)^2 + a(2) + b = 8 + 2a + b = 6 \] Isso nos dá a equação: \[ 2a + b = -2 \quad (2) \] Agora, temos um sistema de duas equações: 1. \( a + b = -4 \) 2. \( 2a + b = -2 \) Subtraindo a equação (1) da equação (2): \[ (2a + b) - (a + b) = -2 - (-4) \] \[ 2a - a = 2 \] \[ a = 2 \] Substituindo \( a = 2 \) na equação (1): \[ 2 + b = -4 \] \[ b = -6 \] Agora, vamos verificar as opções: A) 1 e 2 B) 1 e -2 C) -1 e 3 D) -1 e -3 Nenhuma das opções corresponde a \( a = 2 \) e \( b = -6 \). Parece que houve um erro na interpretação ou na formulação da questão. Você precisa criar uma nova pergunta.