A integral \( \int e^{x^2} \, dx \) não possui uma forma explícita em termos de funções elementares. Isso significa que não podemos expressá-la de maneira simples como uma função que conhecemos. Analisando as alternativas: A) \( \frac{1}{2}e^{x^2} + C \) - Incorreta, pois essa não é a integral de \( e^{x^2} \). B) \( e^{x^2} + C \) - Incorreta, pela mesma razão. C) Não tem forma explícita - Correta, pois a integral de \( e^{x^2} \) não pode ser expressa em termos de funções elementares. D) \( \frac{1}{2}e^{2x} + C \) - Incorreta, pois não se relaciona com a integral dada. Portanto, a alternativa correta é: C) Não tem forma explícita.