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A lâmpada de uma lanterna deveria ser capaz de irradiar a potência de 2,0 W; contudo, irradiava apenas 1,5 W devido a uma emenda grosseira em um dos fios que a ligavam à fonte de energia. Os fios poderiam ser considerados ideais, caso não houvesse uma significativa resistência elétrica no ponto em que o fio fora remendado. Sabendo que a fonte de tensão dessa lanterna consistia de duas pilhas ligadas em série, cada uma de 1,5 V, e admitindo que a resistência elétrica da lâmpada não tenha se alterado com a perda de potência, o valor da resistência elétrica na emenda, em ohms, era

A) 5,0
B) 2,5
C) 2,0
D) 1,5
E) 3,0
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Praticando Para o Saber

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos usar a Lei de Ohm e a relação entre potência, tensão e resistência. 1. Dados fornecidos: - Potência ideal da lâmpada (P₁) = 2,0 W - Potência real da lâmpada (P₂) = 1,5 W - Tensão total da fonte (V) = 1,5 V + 1,5 V = 3,0 V 2. Cálculo da resistência da lâmpada (Rₗ): Usamos a fórmula da potência: \[ P = \frac{V^2}{R} \] Para a potência ideal: \[ 2,0 = \frac{3,0^2}{Rₗ} \implies Rₗ = \frac{9}{2} = 4,5 \, \Omega \] 3. Cálculo da resistência total (Rₜ) quando a lâmpada irradia 1,5 W: Usamos a mesma fórmula para a potência real: \[ 1,5 = \frac{3,0^2}{Rₜ} \implies Rₜ = \frac{9}{1,5} = 6,0 \, \Omega \] 4. Cálculo da resistência na emenda (Rₑ): A resistência total é a soma da resistência da lâmpada e da resistência na emenda: \[ Rₜ = Rₗ + Rₑ \implies 6,0 = 4,5 + Rₑ \implies Rₑ = 6,0 - 4,5 = 1,5 \, \Omega \] Portanto, a resistência elétrica na emenda é 1,5 ohms. A alternativa correta é: D) 1,5.

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