Para resolver essa questão, vamos usar a relação entre potência, resistência e tensão em um circuito. A potência dissipada por um resistor é dada pela fórmula: \[ P = \frac{V^2}{R} \] onde \( V \) é a tensão nos terminais do resistor e \( R \) é a resistência. No caso do circuito em questão, temos um potenciômetro (RP) e uma lâmpada (RL) em série. Quando a lâmpada dissipa uma potência \( P \) com a resistência \( R1 \), podemos escrever: \[ P = \frac{V^2}{R1} \] Agora, queremos que a lâmpada dissipe uma potência \( P/4 \). Para isso, a nova potência dissipada pela lâmpada será: \[ \frac{P}{4} = \frac{V_L^2}{R_L} \] onde \( V_L \) é a tensão na lâmpada. Como a lâmpada e o potenciômetro estão em série, a tensão total \( V \) é dividida entre eles. A relação entre as resistências e as potências nos diz que, para a lâmpada dissipar \( P/4 \), a resistência do potenciômetro deve ser ajustada. Se a lâmpada dissipa \( P \) com resistência \( R1 \), para dissipar \( P/4 \), a resistência total do circuito deve ser aumentada. A nova resistência do potenciômetro \( RP \) deve ser tal que: \[ R_P = 3R1 \] Assim, a resistência total do circuito se torna \( R_P + R_L \), e a relação de potências nos diz que: \[ R_P = 4R1 - R_L \] Por fim, ao analisar as alternativas, a que se encaixa é: B) 4R1 Portanto, a resposta correta é B) 4R1.