Um fóton tem uma energia de 3 eV. Qual é o seu comprimento de onda? A) 400 nm B) 500 nm C) 600 nm D) 700 nm

Para calcular o comprimento de onda de um fóton a partir de sua energia, usamos a fórmula: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] onde: - \( E \) é a energia do fóton (em joules), - \( h \) é a constante de Planck (\( 6,626 \times 10^{-34} \, J \cdot s \)), - \( c \) é a velocidade da luz (\( 3 \times 10^8 \, m/s \)), - \( \lambda \) é o comprimento de onda (em metros). Primeiro, precisamos converter a energia de eV para joules. Sabemos que \( 1 \, eV = 1,6 \times 10^{-19} \, J \). Portanto, \( 3 \, eV = 3 \times 1,6 \times 10^{-19} \, J = 4,8 \times 10^{-19} \, J \). Agora, substituímos na fórmula: \[ 4,8 \times 10^{-19} = \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{\lambda} \] Resolvendo para \( \lambda \): \[ \lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{4,8 \times 10^{-19}} \] Calculando: \[ \lambda \approx 4,14 \times 10^{-7} \, m = 414 \, nm \] Agora, comparando com as opções: A) 400 nm B) 500 nm C) 600 nm D) 700 nm A opção mais próxima é A) 400 nm. Portanto, a resposta correta é A) 400 nm.