Um objeto se move a 0,5c e tem um comprimento em repouso de 20 m. Qual é o comprimento observado? A) 18 m B) 16 m C) 14 m D) 20 m

Para calcular o comprimento observado de um objeto em movimento, usamos a fórmula da contração do comprimento da relatividade: \[ L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \] onde: - \( L \) é o comprimento observado, - \( L_0 \) é o comprimento em repouso (20 m), - \( v \) é a velocidade do objeto (0,5c), - \( c \) é a velocidade da luz. Substituindo os valores: 1. Calcule \( v^2/c^2 \): \[ \left(0,5c\right)^2/c^2 = 0,25 \] 2. Agora, calcule \( 1 - v^2/c^2 \): \[ 1 - 0,25 = 0,75 \] 3. Calcule a raiz quadrada: \[ \sqrt{0,75} \approx 0,866 \] 4. Finalmente, calcule o comprimento observado: \[ L = 20 \, \text{m} \times 0,866 \approx 17,32 \, \text{m} \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a 17,32 m, mas a mais próxima é: A) 18 m Portanto, a resposta correta é A) 18 m.