Um objeto em movimento a 0,7c tem uma energia total de 9 MeV. Qual é a sua energia em repouso? A) 3 MeV B) 4 MeV C) 5 MeV D) 6 MeV

Para resolver essa questão, podemos usar a relação entre a energia total \(E\), a energia em repouso \(E_0\) e a energia cinética. A energia total é dada por: \[ E = E_0 + K \] onde \(K\) é a energia cinética. A energia total também pode ser expressa como: \[ E = \gamma m c^2 \] onde \(\gamma\) é o fator de Lorentz, dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \] Neste caso, \(v = 0,7c\): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,7)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,49}} = \frac{1}{\sqrt{0,51}} \approx 1,4 \] Agora, sabemos que a energia total \(E\) é 9 MeV: \[ E = \gamma m c^2 = 9 \text{ MeV} \] Assim, podemos encontrar a energia em repouso \(E_0\): \[ E_0 = E - K \] A energia cinética \(K\) pode ser expressa como: \[ K = E - E_0 \] Substituindo \(E\) e rearranjando, temos: \[ E_0 = \frac{E}{\gamma} \] Substituindo os valores: \[ E_0 = \frac{9 \text{ MeV}}{1,4} \approx 6,43 \text{ MeV} \] Portanto, a energia em repouso mais próxima das alternativas é: D) 6 MeV.