Qual é o resultado da integral \( \int_0^1 (6x^2) \, dx \)? A) \( 1 \) B) \( 2 \) C) \( \frac{3}{2} \) D) \( \frac{1}{2} \)

Para resolver a integral \( \int_0^1 (6x^2) \, dx \), vamos calcular passo a passo. 1. Encontrar a antiderivada: A antiderivada de \( 6x^2 \) é \( 2x^3 \) (porque a derivada de \( 2x^3 \) é \( 6x^2 \)). 2. Avaliar a integral nos limites de 0 a 1: \[ \int_0^1 (6x^2) \, dx = \left[ 2x^3 \right]_0^1 = 2(1)^3 - 2(0)^3 = 2 - 0 = 2. \] Portanto, o resultado da integral é \( 2 \). A alternativa correta é: B) \( 2 \).