Na representação decimal do número racional 9/7 - (1 - 1/11), o algarismo que ocupa a casa decimal dos milésimos é: (A) 3. (B) 7. (C) 0. (D) 6.

Vamos resolver a expressão passo a passo: 1. Primeiro, calculamos \(1 - \frac{1}{11}\): \[ 1 - \frac{1}{11} = \frac{11}{11} - \frac{1}{11} = \frac{10}{11} \] 2. Agora, subtraímos \(\frac{10}{11}\) de \(\frac{9}{7}\): \[ \frac{9}{7} - \frac{10}{11} \] Para fazer essa subtração, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum entre 7 e 11 é 77. Convertendo as frações: \[ \frac{9}{7} = \frac{9 \times 11}{7 \times 11} = \frac{99}{77} \] \[ \frac{10}{11} = \frac{10 \times 7}{11 \times 7} = \frac{70}{77} \] Agora, subtraímos: \[ \frac{99}{77} - \frac{70}{77} = \frac{29}{77} \] 3. Agora, vamos encontrar a representação decimal de \(\frac{29}{77}\). Dividindo 29 por 77, obtemos: \[ 29 \div 77 \approx 0,377922 \] 4. O algarismo que ocupa a casa decimal dos milésimos é o terceiro após a vírgula. Na representação \(0,377922\), o algarismo dos milésimos é 7. Portanto, a resposta correta é: (B) 7.