A média aritmética de dois números reais é igual a 3. O maior valor possível para o produto desses dois números é: (A) 15. (B) 9. (C) 8. (D) 6.

Para resolver essa questão, vamos usar a propriedade da média aritmética e a relação entre a soma e o produto de dois números. Se a média aritmética de dois números \( x \) e \( y \) é igual a 3, temos: \[ \frac{x + y}{2} = 3 \implies x + y = 6. \] Queremos maximizar o produto \( P = x \cdot y \). Podemos usar a relação entre a soma e o produto. Sabemos que, para dois números cuja soma é constante, o produto é maximizado quando os números são iguais. Assim, se \( x = y \), temos: \[ x + x = 6 \implies 2x = 6 \implies x = 3. \] Portanto, \( y = 3 \) também. O produto será: \[ P = 3 \cdot 3 = 9. \] Assim, o maior valor possível para o produto desses dois números é: (B) 9.