Vamos analisar cada um dos itens: I. O valor mínimo que a função f atinge é 1. A função \( f(x) = -x^2 + 6x - 8 \) é uma parábola voltada para baixo. O valor máximo pode ser encontrado pela fórmula \( x = -\frac{b}{2a} \), onde \( a = -1 \) e \( b = 6 \). Calculando: \[ x = -\frac{6}{2 \cdot -1} = 3 \] Substituindo \( x = 3 \) na função: \[ f(3) = -3^2 + 6 \cdot 3 - 8 = -9 + 18 - 8 = 1 \] Portanto, o valor máximo é 1, não mínimo. Falso. II. O gráfico de g intercepta o eixo das abscissas em (–5, 0) e (–3, 0). A função \( g(x) = x^2 - 8x + 15 \) pode ser fatorada: \[ g(x) = (x - 3)(x - 5) \] As raízes são \( x = 3 \) e \( x = 5 \). Portanto, o gráfico intercepta o eixo das abscissas em \( (3, 0) \) e \( (5, 0) \). Falso. III. O gráfico de g tem concavidade voltada para cima. Como \( g(x) = x^2 - 8x + 15 \) é uma parábola com \( a = 1 \) (positivo), a concavidade é voltada para cima. Verdadeiro. IV. f(0) = –8. Calculando \( f(0) \): \[ f(0) = -0^2 + 6 \cdot 0 - 8 = -8 \] Portanto, \( f(0) = -8 \) é Verdadeiro. Agora, resumindo: - I: Falso - II: Falso - III: Verdadeiro - IV: Verdadeiro A alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: c. III e IV.