Parece que a descrição da função e a questão estão um pouco confusas. No entanto, para que uma função seja contínua em um ponto, os limites laterais e o valor da função nesse ponto devem ser iguais. Vamos considerar a função \( f(x) \): - Para \( x < 1 \), \( f(x) = 1 - 2x \). - Para \( x = 1 \), \( f(x) = a \). - Para \( x > 1 \), \( f(x) = 2 \). Para que \( f(x) \) seja contínua em \( x = 1 \), precisamos que: \[ \lim_{x \to 1^-} f(x) = \lim_{x \to 1^+} f(x) = f(1) \] Calculando os limites: 1. Limite pela esquerda (\( x \to 1^- \)): \[ \lim_{x \to 1^-} f(x) = 1 - 2(1) = 1 - 2 = -1 \] 2. Limite pela direita (\( x \to 1^+ \)): \[ \lim_{x \to 1^+} f(x) = 2 \] Para que a função seja contínua, temos que igualar os limites e o valor da função em \( x = 1 \): \[ -1 = a = 2 \] Isso não é possível, pois não há valor de \( a \) que satisfaça essa condição. Portanto, a função não pode ser contínua em \( x = 1 \) para os valores dados. Se a questão fosse sobre encontrar um valor de \( a \) que igualasse os limites, o correto seria que \( a = -1 \) para o limite da esquerda, mas isso não iguala ao limite da direita. Assim, a única alternativa que faz sentido, considerando a continuidade em \( x = 1 \), é: C) a = -1.