Para calcular o montante acumulado em uma aplicação de juros compostos, usamos a fórmula: \[ M = C \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante acumulado, - \( C \) é o capital inicial (R$ 5.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (2% ou 0,02), - \( n \) é o número de períodos (7 meses). Substituindo os valores: \[ M = 5000 \times (1 + 0,02)^7 \] Dado que \( (1,02)^7 \) é fornecido como parte da questão, vamos calcular: \[ (1,02)^7 \approx 1,14869 \] Agora, multiplicamos pelo capital inicial: \[ M = 5000 \times 1,14869 \approx 5743,45 \] Portanto, o montante acumulado ao fim dos 7 meses é aproximadamente R$ 5.743,45. Para calcular o juro produzido, usamos a fórmula: \[ J = M - C \] onde \( J \) é o juro. Substituindo os valores: \[ J = 5743,45 - 5000 \approx 743,45 \] Assim, o juro produzido durante o período é aproximadamente R$ 743,45. Resumindo: a) Montante acumulado: R$ 5.743,45 b) Juro produzido: R$ 743,45