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e) log1,5 (x 2 0,5) 1 log1,5 (x 1 0,25) 5 5 log1,5 (x 2 2 1,75) 1 1
Condição de existência:
8x 1 1 . 0
x 2 1 . 0
]
x . 2 1 __ 8 (I)
x . 1 (II)
(I)
(II)
(I) � (II)
1
1
x
x
x
�2
x 2 2 . 0
2x 1 4 . 0
x . 2 (I)
x . 22 (II)
]
(I)
(II)
(I) � (II)
2
2
x
x
x
�2
Logo, a condição de existência se resume a x . 2.
Resolução da equação:
Pela propriedade P8:
log2 (x 2 2) 5 log4 (2x 1 4) ]
] log2 (x 2 2) 5 log2 (2x 1 4)
____________ log2 4
, ou, ainda,
log2 (x 2 2) 5 log2 (2x 1 4)
____________ 2
]
] 2 log2 (x 2 2) 5 log2 (2x 1 4)
Pela propriedade P3:
log2 (x 2 2)2 5 log2 (2x 1 4)

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Desafios para Aprender

ano passado

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