Qual é o valor de \( \sin(135^ extcirc) \)? A) \( \frac{1}{2} \) B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) C) \( -\frac{1}{2} \) D) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \sin(135^\circ) \), podemos usar a relação do seno no segundo quadrante, onde o seno é positivo. Sabemos que: \[ 135^\circ = 180^\circ - 45^\circ \] Portanto, podemos usar a identidade do seno: \[ \sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ) \] E sabemos que: \[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] Assim, temos: \[ \sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] Portanto, a alternativa correta é: B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)