Problema: Resolva \( \log_4(x + 3) - \log_4(x - 1) = 2 \). Resposta: \( x = 13 \).

Vamos resolver a equação \( \log_4(x + 3) - \log_4(x - 1) = 2 \) passo a passo. 1. Usar a propriedade dos logaritmos: \[ \log_4\left(\frac{x + 3}{x - 1}\right) = 2 \] 2. Transformar a equação em forma exponencial: \[ \frac{x + 3}{x - 1} = 4^2 \] \[ \frac{x + 3}{x - 1} = 16 \] 3. Multiplicar ambos os lados por \( x - 1 \): \[ x + 3 = 16(x - 1) \] 4. Expandir e simplificar: \[ x + 3 = 16x - 16 \] \[ 3 + 16 = 16x - x \] \[ 19 = 15x \] 5. Isolar \( x \): \[ x = \frac{19}{15} \] Portanto, a solução correta é \( x = \frac{19}{15} \), e não \( x = 13 \).