Logo Passei Direto
Buscar

Políticas Públicas

Outros
Seja f :R→R uma função definida por f ( x )=mx+ p . Se f passa pelos pontos A(0,4) e B(3,0), então f 1−¿¿ passa pelo ponto:

a) (8,-2)
b) (8,3)
c) (8,-3)
d) (8,2)
e) (8,1)
User badge image
Questões para Estudantes

há 2 anos

User badge image
Questões para Estudantes

há 2 anos

LISTA DE MAT-1
9 pág.

LISTA DE MAT-1

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 anos

Para resolver essa questão, precisamos encontrar a função \( f(x) = mx + p \) que passa pelos pontos \( A(0,4) \) e \( B(3,0) \). 1. Encontrar \( p \): Como \( f(0) = 4 \), temos: \[ p = 4 \] Portanto, a função se torna: \[ f(x) = mx + 4 \] 2. Encontrar \( m \): Usando o ponto \( B(3,0) \): \[ f(3) = m \cdot 3 + 4 = 0 \] Resolvendo para \( m \): \[ 3m + 4 = 0 \implies 3m = -4 \implies m = -\frac{4}{3} \] Assim, a função é: \[ f(x) = -\frac{4}{3}x + 4 \] 3. Encontrar \( f^{-1}(x) \): Para encontrar a inversa, trocamos \( f(x) \) por \( y \): \[ y = -\frac{4}{3}x + 4 \] Resolvendo para \( x \): \[ y - 4 = -\frac{4}{3}x \implies x = -\frac{3}{4}(y - 4) = -\frac{3}{4}y + 3 \] Portanto, a função inversa é: \[ f^{-1}(x) = -\frac{3}{4}x + 3 \] 4. Encontrar o ponto \( f^{-1}(8) \): \[ f^{-1}(8) = -\frac{3}{4}(8) + 3 = -6 + 3 = -3 \] Assim, \( f^{-1}(8) \) passa pelo ponto \( (8, -3) \). Portanto, a alternativa correta é: c) (8, -3).

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda não achou a resposta?

  • Integrado com os principais modelos de IA do mercado
  • Respostas em segundos
  • IA treinada para estudantes brasileiros.
PasseIA logoEvolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

LISTA DE MAT-1
9 pág.

LISTA DE MAT-1

Mais perguntas desse material

Considere a função afim f(x) = 2x − 3 e a progressão aritmética (α1, α2, α3, . . . , α50) de razão r =1/7 e primeiro termo α = 3. A soma f(α1) + f(α2) + f(α3) + · · · + f(α50) é igual a:

a) 200
b) 300
c) 400
d) 500
e) 600

As progressões aritméticas A = (3, 8, 13, 18, ...) e B = (1, 5, 9, 13, ...) têm 50 termos cada uma. O número de termos da sequência C = A ∩ B é igual a:

a) 12
b) 15
c) 10
d) 13
e) 9

Sobre a função modular, f ( x ) = | x + 2 | − 3 , são feitas as seguintes afirmacoes: I – É uma função par. II – É decrescente para o intervalo { x∈ℜ | x < - 2}. III – O conjunto imagem é dado por: Im = ℜ+. a) Apenas a 1 é verdadeira b) Todas são falsas c) Todas são verdadeiras d) Apenas a 2 é verdadeira e) Apenas a 2 e 3 são verdadeiras

a) Apenas a 1 é verdadeira
b) Todas são falsas
c) Todas são verdadeiras
d) Apenas a 2 é verdadeira
e) Apenas a 2 e 3 são verdadeiras

Quantos termos comuns têm as progressões (2, 5, 8, ....) e (3, 7, 11, ....) e que são menores que 1000?

a) 81
b) 82
c) 83
d) 84
e) 80

As massas, em quilogramas, de três blocos constituem uma progressão geométrica de razão positiva, cujo primeiro termo é 3. Sabendo-se que a média aritmética dos três termos é 21, a massa do bloco que corresponde ao terceiro termo dessa progressão é:

a) 32 kg
b) 36 kg
c) 48 kg
d) 63 kg
e) 27 kg

Considerando o texto como unicamente como motivador e considerando a função f(x) = ax2 + x + b, com a,b ∈ ℝ e a, b > 1, julgue o item. Se g(x) = -x + 2b, a função (g ° f ) (x) = g (f(x)) apresenta duas raízes reais distintas.

A) Certo
B) Errado

Se x e y são números reais, então:

A) |x - y| = |x| - |y|
B) x2 + y2/x + y = x + y
C) √x2 + √y2 = |x| + |y|
D) 1/x + 1/y = x + y

Sendo S o conjunto-solução da inequação x² < 7x − 12, é correto afirmar:

A) Existem apenas dois números inteiros pertencentes a S.
B) Todos os elementos de S são números racionais.
C) √10 - √2 ∈ S
D) π ∈ S

O domínio da função f(x) = Imagem associada para resolução da questão é o conjunto

A) ]− ∞, − 1[ ∪ [3, +∞ [
B) ]− ∞, − 3[ ∪ [1, + ∞[
C) [−1, 3]
D) ]1, 3]

Dada a sequência (-7, 21, - 63, ...), que forma uma progressão geométrica, o sexto termo dessa progressão é

A) -1.701
B) 1.701
C) 2.187
D) -5.103
E) 5.103

Mais conteúdos dessa disciplina