Para calcular a variância da proporção de consumidores de frutas, usamos a fórmula da variância para proporções: \[ Var(p) = \frac{p(1 - p)}{n} \] onde: - \( p \) é a proporção de consumidores (58% ou 0,58), - \( n \) é o número total de entrevistados (250). Substituindo os valores: \[ Var(p) = \frac{0,58 \times (1 - 0,58)}{250} \] Calculando: 1. \( 1 - 0,58 = 0,42 \) 2. \( 0,58 \times 0,42 = 0,2436 \) 3. \( Var(p) = \frac{0,2436}{250} = 0,0009744 \) Agora, vamos arredondar para a variância em termos de 4 casas decimais: \[ Var(p) \approx 0,0009744 \] Porém, como as opções estão em uma escala diferente, vamos multiplicar por 10000 para facilitar a comparação: \[ Var(p) \approx 0,009744 \] Agora, comparando com as opções dadas: A) 0,0024 B) 0,0025 C) 0,0026 D) 0,0027 Nenhuma das opções corresponde exatamente ao valor calculado. No entanto, se considerarmos a aproximação, a opção mais próxima é a) 0,0024. Portanto, a resposta correta é: A) 0,0024.