Para calcular o intervalo de confiança para a proporção de adultos que se exercitam, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ IC = p \pm Z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] Onde: - \( p \) é a proporção amostral (50% ou 0,50). - \( n \) é o tamanho da amostra (600). - \( Z \) é o valor crítico para o nível de confiança desejado (para 99%, \( Z \approx 2,576 \)). Vamos calcular: 1. Cálculo da proporção: \[ p = 0,50 \] 2. Cálculo do erro padrão: \[ \text{Erro padrão} = \sqrt{\frac{0,50(1-0,50)}{600}} = \sqrt{\frac{0,50 \times 0,50}{600}} = \sqrt{\frac{0,25}{600}} \approx 0,0204 \] 3. Cálculo do intervalo de confiança: \[ IC = 0,50 \pm 2,576 \times 0,0204 \] \[ IC = 0,50 \pm 0,0526 \] \[ IC \approx (0,4474, 0,5526) \] Convertendo para a forma decimal: \[ IC \approx (0,45, 0,55) \] Analisando as opções: A) (0,47, 0,53) - Não está correto. B) (0,48, 0,52) - Não está correto. C) (0,49, 0,51) - Não está correto. D) (0,46, 0,54) - Esta opção é a mais próxima do intervalo calculado. Portanto, a alternativa correta é: D) (0,46, 0,54).