Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de pessoas que consomem café diariamente, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ IC = p \pm Z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] Onde: - \( p \) é a proporção amostral (0,80). - \( n \) é o tamanho da amostra (500). - \( Z \) é o valor crítico para 95% de confiança (aproximadamente 1,96). Vamos calcular: 1. Cálculo da proporção de não consumidores: \[ 1 - p = 1 - 0,80 = 0,20 \] 2. Cálculo do erro padrão: \[ EP = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0,80 \times 0,20}{500}} = \sqrt{\frac{0,16}{500}} \approx \sqrt{0,00032} \approx 0,0179 \] 3. Cálculo do intervalo de confiança: \[ IC = 0,80 \pm 1,96 \times 0,0179 \] \[ IC = 0,80 \pm 0,0351 \] \[ IC \approx (0,7649, 0,8351) \] Arredondando, temos: \[ IC \approx (0,76, 0,84) \] Portanto, a alternativa correta é: C) (0,76, 0,84)