Para encontrar o valor de \( \sin(x + y) \), utilizamos a fórmula da soma de ângulos. A fórmula correta é: \[ \sin(x + y) = \sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y) \] Agora, analisando as alternativas: a) \( \sin(x)\sin(y) + \cos(x)\cos(y) \) - Esta é a fórmula para \( \cos(x + y) \), não para \( \sin(x + y) \). b) \( \sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y) \) - Esta é a fórmula correta para \( \sin(x + y) \). c) \( \sin(x) + \sin(y) \) - Esta não é a fórmula correta. d) \( \cos(x + y) \) - Esta é a fórmula para \( \cos(x + y) \), não para \( \sin(x + y) \). Portanto, a alternativa correta é: b) \( \sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y) \).