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Determine o valor de \( \int_{0}^{1} x^3 \, dx \). Resposta: \( \frac{1}{4} \).

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Para calcular o valor de \( \int_{0}^{1} x^3 \, dx \), siga os passos abaixo: 1. Encontre a antiderivada de \( x^3 \): \[ \int x^3 \, dx = \frac{x^4}{4} + C \] 2. Aplique o Teorema Fundamental do Cálculo: \[ \int_{0}^{1} x^3 \, dx = \left[ \frac{x^4}{4} \right]_{0}^{1} \] 3. Calcule os limites: \[ = \frac{1^4}{4} - \frac{0^4}{4} = \frac{1}{4} - 0 = \frac{1}{4} \] Portanto, o valor de \( \int_{0}^{1} x^3 \, dx \) é \( \frac{1}{4} \).

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