A integral \(\int e^{-x^2} \, dx\) não pode ser expressa em termos de funções elementares. Ela é frequentemente representada pela função erro, denotada como \(\text{erf}(x)\). A relação é a seguinte: \[ \int e^{-x^2} \, dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2} \text{erf}(x) + C \] onde \(C\) é a constante de integração. Essa função erro é definida como: \[ \text{erf}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_0^x e^{-t^2} \, dt \] Portanto, para calcular a integral, você pode usar a função erro para expressar o resultado.