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Quatro amigas estão em um mesmo lado de um rio que precisam atravessar. Elas dispõem de apenas um bote, que suporta somente duas pessoas por vez; logo, cada vez que uma dupla atravessa o rio, uma das amigas que já atravessou deve trazer o barco de volta para o outro lado. Essas amigas, quando sozinhas, conseguem atravessar o rio respectivamente em 2, 3, 5 e 7 minutos. Quando estão em dupla, o tempo para atravessar o rio é a da amiga mais lenta. O menor tempo, em minutos, para que todos as amigas cruzem esse rio é igual a

a) 14.
b) 15.
c) 17.
d) 18.
e) 19.
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Progresso com Exercícios

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Para resolver o problema, vamos analisar as amigas e seus tempos de travessia: - Amiga A: 2 minutos - Amiga B: 3 minutos - Amiga C: 5 minutos - Amiga D: 7 minutos O objetivo é minimizar o tempo total de travessia. A estratégia mais eficiente geralmente envolve fazer com que as amigas mais rápidas ajudem a trazer o bote de volta. Aqui está um passo a passo da solução: 1. A e B atravessam (3 minutos, A volta) - Total: 3 minutos 2. C e D atravessam (7 minutos, B volta) - Total: 10 minutos 3. A e B atravessam novamente (3 minutos) - Total: 13 minutos Agora, precisamos que A volte para trazer o bote, mas isso não é necessário, pois já temos todas as amigas do outro lado. Portanto, o tempo total para que todas as amigas cruzem o rio é 17 minutos. Assim, a resposta correta é: c) 17.

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