Grátis: 5 - O teorema da Transformada da Integral define como devemos proceder para calcular a Transformada de Laplace de uma integral e esta definição é o... – Questões Respondidas

Equações Diferenciais

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5 - O teorema da Transformada da Integral define como devemos proceder para calcular a Transformada de Laplace de uma integral e esta definição é obtida a partir do conceito de convolução. Uma forma alternativa de interpretar este teorema, que é utilizada para calcular a Transformada Inversa, é: dadas as hipóteses do teorema, temos que:

A ) Somente a sentença II está correta.
B ) Somente a sentença I está correta.
C ) Somente a sentença III está correta.
D ) Somente a sentença IV está correta.

Questões Para o Saber

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AV 2 Cal - IV

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Ed

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Para responder à sua pergunta, precisamos analisar as sentenças I, II, III e IV que não foram fornecidas. Sem essas informações, não consigo determinar quais sentenças estão corretas ou incorretas. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta com as sentenças para que eu possa ajudá-lo a identificar a alternativa correta.

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1 - Uma ótima ferramenta para encontrar a solução de um Problema de Valor Inicial, é a Transformada de Laplace. Com ela, é possível calcular a transformada de diversos tipos de equações, de uma maneira simples, comparando a outros métodos. Assinale a alternativa correta:

A ) II - IV - I - III.
B ) IV - I - III - II.
C ) II - I - III - IV.
D ) IV - III - I - II.

2 - A Transformada de Laplace possui diversas aplicações. A principal aplicação é na resolução de Equações Diferenciais, nesses casos, precisamos calcular a transformada de funções e derivadas. Sobre a transformada de funções e derivadas, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA:

A ) Somente a sentença II está correta.
B ) Somente a sentença I está correta.
C ) Somente a sentença IV está correta.
D ) Somente a sentença III está correta.

3 - Para resolver uma Equação Diferencial por meio da Transformada de Laplace, é preciso calcular a Transformada de Laplace de uma derivada, uma vez que Equações Diferenciais envolvem derivadas de funções. Considerando a função f(t)= - cost, sobre a Transformada de Laplace da derivada de f, analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:

A ) Somente a sentença I está correta.
B ) Somente a sentença III está correta.
C ) Somente a sentença IV está correta.
D ) Somente a sentença II está correta.

4 - A Transformada Inversa de Laplace é definida como a operação inversa da Transformada de Laplace. Assinale a alternativa correta:

A ) I - III - II.
B ) II - III - I.
C ) III - I - II.
D ) III - II - I.

6 - A Transformada de Laplace pode ser aplicada em um circuito elétrico simples chamado de circuito RCL. Neste estudo, estamos interessados na corrente do sistema com o passar do tempo. Analise as sentenças sobre a equação solução da corrente i(t) em um circuito RCL e assinale a alternativa CORRETA:

A ) Somente a sentença II está correta.
B ) Somente a sentença III está correta.
C ) Somente a sentença I está correta.
D ) Somente a sentença IV está correta.

7 - Assim como na derivação e na integração, quando calculamos a Transformada de Laplace de uma função, estamos transformando uma função em outra. Na Transformada de Laplace, além de transformar a lei da função, mudamos a variável da função. Assinale a alternativa correta:

A ) Somente a sentença I está correta.
B ) Somente a sentença II está correta.
C ) Somente a sentença IV está correta.
D ) Somente a sentença III está correta.

8 - Para resolver uma equação diferencial utilizando Transformada de Laplace, precisamos também utilizar a Transformada Inversa de Laplace. Com relação à Transformada Inversa de Laplace, assinale a alternativa CORRETA:

A ) A Transformada Inversa de Laplace, assim como a Transformada de Laplace também é linear.
B ) Como a Transformada de Laplace não é linear, não podemos afirmar que a Transformada de Inversa de Laplace é linear.
C ) Não existe nenhuma técnica para calcular a Transformada Inversa de Laplace de uma função exponencial.
D ) A única maneira de calcular a Transformada Inversa de Laplace é usando a técnica de integral por partes.

9 - Existem diversos métodos para encontrar a solução de uma Equação Diferencial e para cada tipo de equação, existe um método mais adequado. Sobre o método para encontrar a solução de uma equação diferencial por meio da Transformada de Laplace, analise as sentenças a seguir: I- Com este método é possível resolver um Problema de Valor Inicial de qualquer ordem. II- Com esse método é possível resolver qualquer Equação Diferencial. III- Para utilizar o método, primeiramente aplicamos a Transformada de Laplace em ambos os lados da equação, depois resolvemos um problema algébrico e finalmente encontramos a solução da equação diferencial aplicando a Transformada Inversa. IV- Para utilizar o método, primeiramente consideramos o Problema de Valor Inicial, aplicamos a Transformada Inversa na equação, resolvemos um problema algébrico e finalmente aplicamos a Transformada de Laplace para encontrar a função solução. Assinale a alternativa CORRETA:

A ) As sentenças I, II e III estão corretas.
B ) As sentenças II e IV estão corretas.
C ) As sentenças II e III estão corretas.
D ) As sentenças I e III estão corretas.

10 - Calcular a Transformada de Laplace de uma função é um processo que envolve o cálculo de integrais impróprias, por isso, é necessário utilizar vários conceitos sobre integrais. Sobre o cálculo da Transformada de Laplace da função f(t)=1, classifique V para sentenças verdadeiras e F para falsas:

A ) V - V - F.
B ) F - V - F.
C ) V - F - V.
D ) F - F - V.