Vamos analisar cada uma das sentenças: I- Com este método é possível resolver um Problema de Valor Inicial de qualquer ordem. Verdadeiro, a Transformada de Laplace pode ser aplicada a problemas de valor inicial de diversas ordens. II- Com esse método é possível resolver qualquer Equação Diferencial. Falso, embora a Transformada de Laplace seja uma ferramenta poderosa, existem equações diferenciais que não podem ser resolvidas por esse método, especialmente aquelas que não são lineares ou que não atendem a certas condições. III- Para utilizar o método, primeiramente aplicamos a Transformada de Laplace em ambos os lados da equação, depois resolvemos um problema algébrico e finalmente encontramos a solução da equação diferencial aplicando a Transformada Inversa. Verdadeiro, essa é a sequência correta de passos ao usar a Transformada de Laplace. IV- Para utilizar o método, primeiramente consideramos o Problema de Valor Inicial, aplicamos a Transformada Inversa na equação, resolvemos um problema algébrico e finalmente aplicamos a Transformada de Laplace para encontrar a função solução. Falso, essa descrição está incorreta, pois a Transformada Inversa não é aplicada antes de resolver o problema algébrico. Com base nas análises, as sentenças corretas são I e III. Portanto, a alternativa correta é: D) As sentenças I e III estão corretas.