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10 - Calcular a Transformada de Laplace de uma função é um processo que envolve o cálculo de integrais impróprias, por isso, é necessário utilizar vários conceitos sobre integrais. Sobre o cálculo da Transformada de Laplace da função f(t)=1, classifique V para sentenças verdadeiras e F para falsas:

A ) V - V - F.
B ) F - V - F.
C ) V - F - V.
D ) F - F - V.
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Questões Para o Saber

ano passado

Respostas

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ano passado

Para calcular a Transformada de Laplace da função \( f(t) = 1 \), precisamos analisar as sentenças que podem estar relacionadas a esse cálculo. Vamos considerar as propriedades e o resultado da Transformada de Laplace. A Transformada de Laplace de \( f(t) = 1 \) é dada por: \[ \mathcal{L}\{1\} = \int_0^\infty e^{-st} \cdot 1 \, dt = \int_0^\infty e^{-st} \, dt = \frac{1}{s} \quad (s > 0) \] Agora, vamos analisar as sentenças: 1. A Transformada de Laplace de \( f(t) = 1 \) é \( \frac{1}{s} \). Isso é verdadeiro (V). 2. O cálculo envolve uma integral imprópria. Isso também é verdadeiro (V). 3. A Transformada de Laplace não é definida para \( s \leq 0 \). Isso é verdadeiro (V). Portanto, a sequência correta é V - V - V. Como nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a essa sequência, parece que houve um erro nas opções. Você pode criar uma nova pergunta ou verificar as sentenças novamente.

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