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Pedagogia

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"Em uma turma do curso de engenhara de instituição de ensino superior, os 61 alunos responderam um questionário o qual informava as três disciplinas que estavam com mais dificuldade. Sendo as disciplinas: Cálculo I, Cálculo Vetorial e Introdução à Engenharia. O resultado da pesquisa foi o seguinte: 44 pessoas Cálculo I; 37 pessoas Cálculo Vetorial; 32 pessoas Cálculo I e Introdução à Engenharia; 28 pessoas Cálculo I e Cálculo Vetorial; 26 pessoas Cálculo Vetorial e Introdução à Engenharia; 20 pessoas nas três disciplinas; 07 pessoas não estavam tendo dificuldades. Com base no resultado da pesquisa, quantos alunos tem dificuldades na disciplina Introdução à Engenharia. Agora, assinale a alternativa correta." (10 Pontos) 36 alunos tem dificuldade na disciplina Introdução à Engenharia. 38 alunos tem dificuldade na disciplina Introdução à Engenharia. 42 alunos tem dificuldade na disciplina Introdução à Engenharia. 44 alunos tem dificuldade na disciplina Introdução à Engenharia. 39 alunos tem dificuldade na disciplina Introdução à Engenharia.
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Operacional Laborebr

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver a questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão. 1. Total de alunos: 61 2. Alunos sem dificuldades: 7 3. Alunos com dificuldades: 61 - 7 = 54 Agora, vamos organizar as informações: - Cálculo I: 44 alunos - Cálculo Vetorial: 37 alunos - Introdução à Engenharia: X (é o que queremos descobrir) - Cálculo I e Introdução à Engenharia: 32 alunos - Cálculo I e Cálculo Vetorial: 28 alunos - Cálculo Vetorial e Introdução à Engenharia: 26 alunos - Todos os três: 20 alunos Usando a fórmula de inclusão-exclusão para três conjuntos: \[ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| \] Substituindo os valores: \[ 54 = 44 + 37 + X - 28 - 32 - 26 + 20 \] Resolvendo a equação: \[ 54 = 44 + 37 + X - 28 - 32 - 26 + 20 \] \[ 54 = 44 + 37 - 28 - 32 - 26 + 20 + X \] \[ 54 = 44 + 37 - 86 + 20 + X \] \[ 54 = 15 + X \] \[ X = 54 - 15 \] \[ X = 39 \] Portanto, 39 alunos têm dificuldade na disciplina Introdução à Engenharia. A alternativa correta é a última: 39 alunos têm dificuldade na disciplina Introdução à Engenharia.

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