Vamos analisar cada uma das alternativas para encontrar a correta: a) A relação entre a velocidade angular do parafuso e a velocidade linear da porca é uma constante. Análise: Esta afirmação é verdadeira, pois a relação entre a velocidade angular (ω) do parafuso e a velocidade linear (v) da porca é dada pela fórmula \( v = r \cdot \omega \), onde r é a distância do eixo de rotação até a porca. Como o deslocamento da porca é constante para cada volta, essa relação se mantém constante. b) Se a velocidade de rotação do parafuso é de 360 rpm, a velocidade linear da porca é de 6 mm/s. Cálculo: A velocidade linear pode ser calculada como \( v = \text{número de voltas por minuto} \times \text{deslocamento por volta} \). \( v = 360 \, \text{voltas/min} \times 2 \, \text{mm/volta} = 720 \, \text{mm/min} = 12 \, \text{mm/s} \). Conclusão: Esta alternativa está incorreta. c) Se o parafuso realiza 10 voltas completas, o deslocamento linear da porca é igual a 20 cm. Cálculo: \( 10 \, \text{voltas} \times 2 \, \text{mm/volta} = 20 \, \text{mm} = 2 \, \text{cm} \). Conclusão: Esta alternativa está incorreta. d) Se a velocidade de rotação do motor aumenta de zero até 360 rpm em 6 s, a aceleração linear da porca é de 120 mm/s². Cálculo: A aceleração angular (α) é dada por \( \alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \frac{360 \, \text{rpm} \times \frac{2\pi}{60}}{6 \, \text{s}} \). Convertendo 360 rpm para rad/s: \( 360 \, \text{rpm} = 12 \, \text{rad/s} \). Assim, \( \alpha = \frac{12 \, \text{rad/s}}{6 \, \text{s}} = 2 \, \text{rad/s²} \). A aceleração linear (a) da porca é dada por \( a = r \cdot \alpha \). Se considerarmos o deslocamento de 2 mm por volta, a relação não se aplica diretamente aqui. Conclusão: Esta alternativa está incorreta. e) Quando a velocidade de rotação do parafuso é constante e igual a 120 rpm, a aceleração linear da porca é igual a 2 mm/s². Análise: Se a velocidade é constante, a aceleração linear é zero, pois não há variação na velocidade. Conclusão: Esta alternativa está incorreta. Após a análise, a alternativa correta é a) A relação entre a velocidade angular do parafuso e a velocidade linear da porca é uma constante.