Exercício 15 (UFRGS). A expressão 5 · 12√64 − √18√50 − 4√324 é igual a: (a) √2 + 3√3/4√2 (b) 5√2 (c) √3 (d) 8√2 (e) 1

Vamos resolver a expressão passo a passo: 1. Calcular os valores das raízes: - \( \sqrt{64} = 8 \) - \( \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \) (pois \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \)) - \( \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \) (pois \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2} \)) - \( \sqrt{324} = 18 \) (pois \( \sqrt{324} = 18 \)) 2. Substituir os valores na expressão: \[ 5 \cdot 12 \cdot 8 - (3\sqrt{2} \cdot 5\sqrt{2}) - 4 \cdot 18 \] 3. Calcular cada parte: - \( 5 \cdot 12 \cdot 8 = 480 \) - \( 3\sqrt{2} \cdot 5\sqrt{2} = 15 \cdot 2 = 30 \) - \( 4 \cdot 18 = 72 \) 4. Substituir e simplificar: \[ 480 - 30 - 72 = 480 - 102 = 378 \] Agora, precisamos verificar se 378 pode ser simplificado ou se corresponde a alguma das alternativas. Porém, como as alternativas estão em forma de raízes, vamos verificar se 378 pode ser expresso em termos de raízes. 378 não se simplifica diretamente para uma das opções dadas, mas se considerarmos a expressão original e as simplificações, a resposta correta é: Nenhuma das alternativas parece corresponder ao resultado obtido. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!