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Um cilindro grosso é submetido a uma pressão interna de 60 MPa. Se a tensão de arco na superfície externa for 150 MPa, então a tensão de arco na superfície interna será

a) 105 MPa
b) 180 MPa
c) 210 MPa
e) 135 MPa.
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Questões para Estudantes

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da tensão de arco em um cilindro grosso, que é dada pela equação de Lamé. A tensão de arco na superfície interna (\( \sigma_i \)) e na superfície externa (\( \sigma_e \)) é relacionada à pressão interna (\( P \)) e à tensão de arco na superfície externa. Sabemos que: - Pressão interna (\( P \)) = 60 MPa - Tensão de arco na superfície externa (\( \sigma_e \)) = 150 MPa A relação entre as tensões é dada por: \[ \sigma_e = \sigma_i + P \] Substituindo os valores: \[ 150 \, \text{MPa} = \sigma_i + 60 \, \text{MPa} \] Isolando \( \sigma_i \): \[ \sigma_i = 150 \, \text{MPa} - 60 \, \text{MPa} = 90 \, \text{MPa} \] No entanto, essa não é uma das opções. Vamos considerar que a tensão de arco na superfície interna deve ser maior devido à pressão interna. Portanto, a tensão de arco na superfície interna pode ser calculada como: \[ \sigma_i = \sigma_e + P \] Assim: \[ \sigma_i = 150 \, \text{MPa} + 60 \, \text{MPa} = 210 \, \text{MPa} \] Portanto, a tensão de arco na superfície interna será: c) 210 MPa.

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