Para calcular o momento de inércia de um retângulo em relação à base usando o teorema dos eixos paralelos, precisamos primeiro calcular o momento de inércia em relação ao seu eixo central e, em seguida, aplicar o teorema. O momento de inércia \( I \) de um retângulo em relação ao seu eixo central (horizontal) é dado pela fórmula: \[ I_c = \frac{b \cdot h^3}{12} \] onde: - \( b \) é a largura (15 mm), - \( h \) é a profundidade (40 mm). Substituindo os valores: \[ I_c = \frac{15 \cdot (40)^3}{12} = \frac{15 \cdot 64000}{12} = \frac{960000}{12} = 80000 \, \text{mm}^4 \] Agora, para encontrar o momento de inércia em relação à base, usamos o teorema dos eixos paralelos: \[ I = I_c + A \cdot d^2 \] onde: - \( A \) é a área da seção (largura \(\times\) profundidade = \( 15 \cdot 40 = 600 \, \text{mm}^2 \)), - \( d \) é a distância do centroide até a base (metade da profundidade = \( \frac{40}{2} = 20 \, \text{mm} \)). Calculando: \[ I = 80000 + 600 \cdot (20)^2 = 80000 + 600 \cdot 400 = 80000 + 240000 = 320000 \, \text{mm}^4 \] Convertendo para a forma pedida: \[ I = 320 \times 10^3 \, \text{mm}^4 \] Portanto, a alternativa correta é: a. 320 x 10³ milímetros⁴.