Qual é a derivada do produto das funções f(x) = x2 e g(x) = x3?

Para encontrar a derivada do produto das funções \( f(x) = x^2 \) e \( g(x) = x^3 \), você pode usar a regra do produto. A regra do produto afirma que se \( h(x) = f(x) \cdot g(x) \), então: \[ h'(x) = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x) \] Agora, vamos calcular as derivadas: 1. \( f'(x) = 2x \) 2. \( g'(x) = 3x^2 \) Agora, aplicando a regra do produto: \[ h'(x) = (2x) \cdot (x^3) + (x^2) \cdot (3x^2) \] Simplificando: \[ h'(x) = 2x^4 + 3x^4 = 5x^4 \] Portanto, a derivada do produto das funções \( f(x) \) e \( g(x) \) é: \[ h'(x) = 5x^4 \]