A) \( \frac{5}{4} x^4 - x^2 + x + C \)
B) \( \frac{5}{4} x^4 - x + C \)
C) \( \frac{5}{4} x^4 - 2x + C \)
D) \( 5x^4 - x^2 + x + C \)
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para resolver a integral \( \int (5x^3 - 2x + 1) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( 5x^3 \) é \( \frac{5}{4} x^4 \). 2. A integral de \( -2x \) é \( -x^2 \). 3. A integral de \( 1 \) é \( x \). Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (5x^3 - 2x + 1) \, dx = \frac{5}{4} x^4 - x^2 + x + C \] Analisando as alternativas: A) \( \frac{5}{4} x^4 - x^2 + x + C \) - Correta. B) \( \frac{5}{4} x^4 - x + C \) - Incorreta. C) \( \frac{5}{4} x^4 - 2x + C \) - Incorreta. D) \( 5x^4 - x^2 + x + C \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: A) \( \frac{5}{4} x^4 - x^2 + x + C \).
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