Para encontrar os pontos de intersecção entre as funções \( f(x) = -x^2 \) e \( g(x) = 2x \), precisamos igualar as duas funções: \[ -x^2 = 2x \] Rearranjando a equação, temos: \[ -x^2 - 2x = 0 \] Fatorando, obtemos: \[ -x(x + 2) = 0 \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x = 0 \) 2. \( x + 2 = 0 \) → \( x = -2 \) Agora, vamos encontrar os valores de \( y \) correspondentes a esses \( x \): 1. Para \( x = 0 \): \[ f(0) = -0^2 = 0 \quad \text{e} \quad g(0) = 2 \cdot 0 = 0 \quad \Rightarrow \quad (0, 0) \] 2. Para \( x = -2 \): \[ f(-2) = -(-2)^2 = -4 \quad \text{e} \quad g(-2) = 2 \cdot (-2) = -4 \quad \Rightarrow \quad (-2, -4) \] Agora, analisando as alternativas: A) (0, 2) - Não é um ponto de interseção. B) (2, 4) - Não é um ponto de interseção. C) (0, -2) - Não é um ponto de interseção. D) (-2, -4) - É um ponto de interseção. E) (-2, 4) - Não é um ponto de interseção. Portanto, a alternativa correta é: D) (-2, -4).