Grátis: Duas circunferências possuem equações (x+1)2 + y2 = 1 e (x-1)2 + y2 = 1. A intersecção entre as duas circunferências A) ocorre nos pontos ( -1/2,0...

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Duas circunferências possuem equações (x+1)2 + y2 = 1 e (x-1)2 + y2 = 1. A intersecção entre as duas circunferências

A) ocorre nos pontos ( -1/2,0) e (1/2,0)
B) ocorre nos pontos (0, -1/2) e (0,1/2)
C) ocorre nos pontos ( -1/2, - 1/3) e (1/2, 1/2)
D) ocorre nos pontos (0,0)
E) não ocorre em nenhum ponto.

Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

Para encontrar a interseção entre as duas circunferências dadas pelas equações $(x+1)^2 + y^2 = 1$ e $(x-1)^2 + y^2 = 1$, vamos analisar as informações. 1. Identificando os centros e raios: - A primeira circunferência $(x+1)^2 + y^2 = 1$ tem centro em $(-1, 0)$ e raio $1$. - A segunda circunferência $(x-1)^2 + y^2 = 1$ tem centro em $(1, 0)$ e raio $1$. 2. Distância entre os centros: - A distância entre os centros $(-1, 0)$ e $(1, 0)$ é $2$. 3. Verificando a interseção: - Como a soma dos raios das circunferências é $1 + 1 = 2$ e a distância entre os centros é exatamente $2$, as circunferências se tocam externamente em um único ponto. 4. Encontrando o ponto de interseção: - O ponto de interseção é o ponto médio entre os centros, que é $(0, 0)$. Agora, analisando as alternativas: A) ocorre nos pontos ( -1/2,0) e (1/2,0) - Incorreta. B) ocorre nos pontos (0, -1/2) e (0,1/2) - Incorreta. C) ocorre nos pontos ( -1/2, - 1/3) e (1/2, 1/2) - Incorreta. D) ocorre nos pontos (0,0) - Correta. E) não ocorre em nenhum ponto - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: D) ocorre nos pontos (0,0).

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Uma circunferência com centro na origem está tangenciando duas retas paralelas de equações y = -2x + b e y = -2x + c. Nesse caso, o valor de b + c é

A) - 2
B) - 1
C) 1
D) 2
E) 0

O gráfico a seguir é a representação da função 2 1 f(x) log ax b = + O valor de 1f ( 1)− − a) 1− b) 0 c) 2− d) 2 e) 1

Deseja-se construir um reservatório cilíndrico circular reto com 8 metros de diâmetro e teto no formato de hemisfério. Sabendo-se que a empresa responsável por construir o teto cobra R$ 300,00 por m², o valor para construir esse teto esférico será de

A) R$ 22.150,00
B) R$ 29.760,00
C) R$ 32.190,00
D) R$ 38.600,00
E) R$ 40.100,00

Analisando-se os dados dessa tabela, a média do número de pontos desses alunos é igual a

A) 5,0
B) 5,2
C) 5,1
D) 5,5
E) 5,4

Dadas a funções ƒ(x) = -x2 e g(x) = 2x, um dos pontos de intersecção entre as funções ƒ e g é

A) (0 , 2)
B) (2 , 4)
C) (0, - 2)
D) (- 2 , - 4)
E) (- 2 , 4)

Observando-se o desenho a seguir, no qual o círculo tem raio r, e calculando-se o apótema a4, obtemos

A) 2r √2
B) 3r √2
C) 3r/2 √2
D) r/2 √2
E) r √2

Resolvendo-se a equação sen 2x = 1, encontramos a 1ª determinação positiva de x igual a

A) π/2
B) π/3
C) π/4
D) π/6
E) π/12

As raízes da função quadrática y = ax2 + bx + c são -1 e 3. Sabendo-se que o vértice é o ponto (1, -4), os valores de a, b e c são, respectivamente:

A) -1, -2 e -3
B) 1, -2 e -3
C) -1, 2 e 3
D) 1, 2 e 3
E) -1,-2 e 3

Em um curso de dobraduras, a instrutora orientou que fosse construída uma pirâmide de base quadrada, de lado igual a 3 cm e altura igual a 10 cm. O volume dessa pirâmide é igual a

A) 25 cm3
B) 30 cm3
C) 15 cm3
D) 9 cm3
E) 12 cm3

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Uma circunferência com centro na origem está tangenciando duas retas paralelas de equações y = -2x + b e y = -2x + c. Nesse caso, o valor de b + c éA) - 2B) - 1C) 1D) 2E) 0

O gráfico a seguir é a representação da função 2 1 f(x) log ax b = + O valor de 1f ( 1)− − a) 1− b) 0 c) 2− d) 2 e) 1

Analisando-se os dados dessa tabela, a média do número de pontos desses alunos é igual aA) 5,0B) 5,2C) 5,1D) 5,5E) 5,4

Dadas a funções ƒ(x) = -x2 e g(x) = 2x, um dos pontos de intersecção entre as funções ƒ e g éA) (0 , 2)B) (2 , 4)C) (0, - 2)D) (- 2 , - 4)E) (- 2 , 4)

Observando-se o desenho a seguir, no qual o círculo tem raio r, e calculando-se o apótema a4, obtemosA) 2r √2B) 3r √2C) 3r/2 √2D) r/2 √2E) r √2

Resolvendo-se a equação sen 2x = 1, encontramos a 1ª determinação positiva de x igual aA) π/2B) π/3C) π/4D) π/6E) π/12

As raízes da função quadrática y = ax2 + bx + c são -1 e 3. Sabendo-se que o vértice é o ponto (1, -4), os valores de a, b e c são, respectivamente:A) -1, -2 e -3B) 1, -2 e -3C) -1, 2 e 3D) 1, 2 e 3E) -1,-2 e 3

Em um curso de dobraduras, a instrutora orientou que fosse construída uma pirâmide de base quadrada, de lado igual a 3 cm e altura igual a 10 cm. O volume dessa pirâmide é igual aA) 25 cm3B) 30 cm3C) 15 cm3D) 9 cm3E) 12 cm3

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D) 2
E) 0

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B) 5,2
C) 5,1
D) 5,5
E) 5,4

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A) (0 , 2)
B) (2 , 4)
C) (0, - 2)
D) (- 2 , - 4)
E) (- 2 , 4)

Observando-se o desenho a seguir, no qual o círculo tem raio r, e calculando-se o apótema a4, obtemos

A) 2r √2
B) 3r √2
C) 3r/2 √2
D) r/2 √2
E) r √2

Resolvendo-se a equação sen 2x = 1, encontramos a 1ª determinação positiva de x igual a

A) π/2
B) π/3
C) π/4
D) π/6
E) π/12

As raízes da função quadrática y = ax2 + bx + c são -1 e 3. Sabendo-se que o vértice é o ponto (1, -4), os valores de a, b e c são, respectivamente:

A) -1, -2 e -3
B) 1, -2 e -3
C) -1, 2 e 3
D) 1, 2 e 3
E) -1,-2 e 3

Em um curso de dobraduras, a instrutora orientou que fosse construída uma pirâmide de base quadrada, de lado igual a 3 cm e altura igual a 10 cm. O volume dessa pirâmide é igual a

A) 25 cm3
B) 30 cm3
C) 15 cm3
D) 9 cm3
E) 12 cm3