Para resolver essa questão, vamos usar as informações dadas sobre as raízes e o vértice da função quadrática. 1. Raízes da função: As raízes são -1 e 3. Podemos escrever a função na forma fatorada: \[ y = a(x + 1)(x - 3) \] 2. Vértice: O vértice da parábola é dado pelo ponto (1, -4). A coordenada x do vértice de uma função quadrática na forma \(y = ax^2 + bx + c\) é dada por: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] Como sabemos que \(x_v = 1\), temos: \[ 1 = -\frac{b}{2a} \implies b = -2a \] 3. Substituindo o vértice na função: O valor de y no vértice é -4. Substituindo \(x = 1\) na função: \[ y = a(1 + 1)(1 - 3) = a(2)(-2) = -4a \] Como sabemos que \(y = -4\), temos: \[ -4a = -4 \implies a = 1 \] 4. Encontrando b e c: Agora que temos \(a = 1\), podemos encontrar \(b\): \[ b = -2a = -2(1) = -2 \] 5. Encontrando c: Para encontrar c, substituímos \(a\) e \(b\) na forma expandida da função: \[ y = 1(x^2 - 2x - 3) = x^2 - 2x - 3 \] Portanto, \(c = -3\). Assim, os valores de \(a\), \(b\) e \(c\) são, respectivamente: - \(a = 1\) - \(b = -2\) - \(c = -3\) A alternativa correta é: B) 1, -2 e -3.