Resolvendo-se a equação sen 2x = 1, encontramos a 1ª determinação positiva de x igual a A) π/2 B) π/3 C) π/4 D) π/6 E) π/12

Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

Para resolver a equação $ \sen(2x) = 1 $, precisamos lembrar que o seno atinge o valor de 1 em $ \frac{\pi}{2} + 2k\pi $, onde $ k $ é um número inteiro. Assim, temos: \[ 2x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \] Dividindo ambos os lados por 2 para encontrar $ x $: \[ x = \frac{\pi}{4} + k\pi \] A primeira determinação positiva de $ x $ ocorre quando $ k = 0 $: \[ x = \frac{\pi}{4} \] Portanto, a alternativa correta é: C) $ \frac{\pi}{4} $

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Uma circunferência com centro na origem está tangenciando duas retas paralelas de equações y = -2x + b e y = -2x + c. Nesse caso, o valor de b + c é

A) - 2
B) - 1
C) 1
D) 2
E) 0

O gráfico a seguir é a representação da função 2 1 f(x) log ax b = + O valor de 1f ( 1)− − a) 1− b) 0 c) 2− d) 2 e) 1

Deseja-se construir um reservatório cilíndrico circular reto com 8 metros de diâmetro e teto no formato de hemisfério. Sabendo-se que a empresa responsável por construir o teto cobra R$ 300,00 por m², o valor para construir esse teto esférico será de

A) R$ 22.150,00
B) R$ 29.760,00
C) R$ 32.190,00
D) R$ 38.600,00
E) R$ 40.100,00

Analisando-se os dados dessa tabela, a média do número de pontos desses alunos é igual a

A) 5,0
B) 5,2
C) 5,1
D) 5,5
E) 5,4

Dadas a funções ƒ(x) = -x2 e g(x) = 2x, um dos pontos de intersecção entre as funções ƒ e g é

A) (0 , 2)
B) (2 , 4)
C) (0, - 2)
D) (- 2 , - 4)
E) (- 2 , 4)

Observando-se o desenho a seguir, no qual o círculo tem raio r, e calculando-se o apótema a4, obtemos

A) 2r √2
B) 3r √2
C) 3r/2 √2
D) r/2 √2
E) r √2

As raízes da função quadrática y = ax2 + bx + c são -1 e 3. Sabendo-se que o vértice é o ponto (1, -4), os valores de a, b e c são, respectivamente:

A) -1, -2 e -3
B) 1, -2 e -3
C) -1, 2 e 3
D) 1, 2 e 3
E) -1,-2 e 3

Duas circunferências possuem equações (x+1)2 + y2 = 1 e (x-1)2 + y2 = 1. A intersecção entre as duas circunferências

A) ocorre nos pontos ( -1/2,0) e (1/2,0)
B) ocorre nos pontos (0, -1/2) e (0,1/2)
C) ocorre nos pontos ( -1/2, - 1/3) e (1/2, 1/2)
D) ocorre nos pontos (0,0)
E) não ocorre em nenhum ponto.

Em um curso de dobraduras, a instrutora orientou que fosse construída uma pirâmide de base quadrada, de lado igual a 3 cm e altura igual a 10 cm. O volume dessa pirâmide é igual a

A) 25 cm3
B) 30 cm3
C) 15 cm3
D) 9 cm3
E) 12 cm3

Matemática

Resolvendo-se a equação sen 2x = 1, encontramos a 1ª determinação positiva de x igual a A) π/2 B) π/3 C) π/4 D) π/6 E) π/12

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Uma circunferência com centro na origem está tangenciando duas retas paralelas de equações y = -2x + b e y = -2x + c. Nesse caso, o valor de b + c é

A) - 2
B) - 1
C) 1
D) 2
E) 0

O gráfico a seguir é a representação da função 2 1 f(x) log ax b = + O valor de 1f ( 1)− − a) 1− b) 0 c) 2− d) 2 e) 1

Analisando-se os dados dessa tabela, a média do número de pontos desses alunos é igual a

A) 5,0
B) 5,2
C) 5,1
D) 5,5
E) 5,4

Dadas a funções ƒ(x) = -x2 e g(x) = 2x, um dos pontos de intersecção entre as funções ƒ e g é

A) (0 , 2)
B) (2 , 4)
C) (0, - 2)
D) (- 2 , - 4)
E) (- 2 , 4)

Observando-se o desenho a seguir, no qual o círculo tem raio r, e calculando-se o apótema a4, obtemos

A) 2r √2
B) 3r √2
C) 3r/2 √2
D) r/2 √2
E) r √2

As raízes da função quadrática y = ax2 + bx + c são -1 e 3. Sabendo-se que o vértice é o ponto (1, -4), os valores de a, b e c são, respectivamente:

A) -1, -2 e -3
B) 1, -2 e -3
C) -1, 2 e 3
D) 1, 2 e 3
E) -1,-2 e 3

Em um curso de dobraduras, a instrutora orientou que fosse construída uma pirâmide de base quadrada, de lado igual a 3 cm e altura igual a 10 cm. O volume dessa pirâmide é igual a

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Uma circunferência com centro na origem está tangenciando duas retas paralelas de equações y = -2x + b e y = -2x + c. Nesse caso, o valor de b + c éA) - 2B) - 1C) 1D) 2E) 0

O gráfico a seguir é a representação da função 2 1 f(x) log ax b = + O valor de 1f ( 1)− − a) 1− b) 0 c) 2− d) 2 e) 1

Analisando-se os dados dessa tabela, a média do número de pontos desses alunos é igual aA) 5,0B) 5,2C) 5,1D) 5,5E) 5,4

Dadas a funções ƒ(x) = -x2 e g(x) = 2x, um dos pontos de intersecção entre as funções ƒ e g éA) (0 , 2)B) (2 , 4)C) (0, - 2)D) (- 2 , - 4)E) (- 2 , 4)

Observando-se o desenho a seguir, no qual o círculo tem raio r, e calculando-se o apótema a4, obtemosA) 2r √2B) 3r √2C) 3r/2 √2D) r/2 √2E) r √2

As raízes da função quadrática y = ax2 + bx + c são -1 e 3. Sabendo-se que o vértice é o ponto (1, -4), os valores de a, b e c são, respectivamente:A) -1, -2 e -3B) 1, -2 e -3C) -1, 2 e 3D) 1, 2 e 3E) -1,-2 e 3

Em um curso de dobraduras, a instrutora orientou que fosse construída uma pirâmide de base quadrada, de lado igual a 3 cm e altura igual a 10 cm. O volume dessa pirâmide é igual aA) 25 cm3B) 30 cm3C) 15 cm3D) 9 cm3E) 12 cm3

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A) - 2
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C) 1
D) 2
E) 0

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A) 5,0
B) 5,2
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Dadas a funções ƒ(x) = -x2 e g(x) = 2x, um dos pontos de intersecção entre as funções ƒ e g é

A) (0 , 2)
B) (2 , 4)
C) (0, - 2)
D) (- 2 , - 4)
E) (- 2 , 4)

Observando-se o desenho a seguir, no qual o círculo tem raio r, e calculando-se o apótema a4, obtemos

A) 2r √2
B) 3r √2
C) 3r/2 √2
D) r/2 √2
E) r √2

As raízes da função quadrática y = ax2 + bx + c são -1 e 3. Sabendo-se que o vértice é o ponto (1, -4), os valores de a, b e c são, respectivamente:

A) -1, -2 e -3
B) 1, -2 e -3
C) -1, 2 e 3
D) 1, 2 e 3
E) -1,-2 e 3

Em um curso de dobraduras, a instrutora orientou que fosse construída uma pirâmide de base quadrada, de lado igual a 3 cm e altura igual a 10 cm. O volume dessa pirâmide é igual a

A) 25 cm3
B) 30 cm3
C) 15 cm3
D) 9 cm3
E) 12 cm3