Para encontrar o valor da função \( f(x,y,z) = x^2 + y^2 |\sqrt{z} - 1| \) no ponto \( (2,3,5) \), vamos seguir os passos: 1. Substituir os valores de \( x \), \( y \) e \( z \): - \( x = 2 \) - \( y = 3 \) - \( z = 5 \) 2. Calcular \( |\sqrt{z} - 1| \): - Primeiro, calcule \( \sqrt{5} \): \[ \sqrt{5} \approx 2.236 \] - Agora, calcule \( |\sqrt{5} - 1| \): \[ |\sqrt{5} - 1| \approx |2.236 - 1| \approx 1.236 \] 3. Calcular \( f(2,3,5) \): - Agora, substitua na função: \[ f(2,3,5) = 2^2 + 3^2 \cdot |\sqrt{5} - 1| \] - Calcule \( 2^2 \) e \( 3^2 \): \[ 2^2 = 4 \quad \text{e} \quad 3^2 = 9 \] - Agora, substitua: \[ f(2,3,5) = 4 + 9 \cdot 1.236 \] - Calcule \( 9 \cdot 1.236 \): \[ 9 \cdot 1.236 \approx 11.124 \] - Finalmente, some: \[ f(2,3,5) \approx 4 + 11.124 \approx 15.124 \] Agora, vamos verificar as alternativas. Nenhuma das opções parece corresponder ao valor exato que encontramos, mas se considerarmos que o valor deve ser arredondado ou que pode haver um erro de digitação nas opções, o mais próximo seria: E) 154154 Entretanto, se você tiver certeza de que as opções estão corretas, pode ser necessário revisar os cálculos ou as opções fornecidas.