Para calcular a perda de carga em uma tubulação, podemos usar a fórmula de perda de carga devido à altura e à resistência do fluido. A perda de carga total (h) pode ser calculada pela soma da perda de carga por altura (h) e a perda de carga por atrito (hf). 1. Perda de carga por altura (h): A diferença de altura é de 150 m, então: \[ h = 150 \, \text{m} \] 2. Perda de carga por atrito (hf): Para calcular a perda de carga por atrito, precisamos usar a fórmula de Darcy-Weisbach, que é: \[ hf = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g} \] onde: - \( f \) é o fator de atrito (que depende do regime de escoamento e da rugosidade da tubulação), - \( L \) é o comprimento da tubulação (10 km = 10.000 m), - \( D \) é o diâmetro da tubulação (12 cm = 0,12 m), - \( v \) é a velocidade do fluido, - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²). 3. Cálculo da velocidade (v): A vazão (Q) é dada como 75 m³/h, que precisamos converter para m³/s: \[ Q = \frac{75}{3600} \approx 0,02083 \, \text{m³/s} \] A área da seção transversal da tubulação (A) é: \[ A = \pi \cdot \left(\frac{D}{2}\right)^2 = \pi \cdot \left(\frac{0,12}{2}\right)^2 \approx 0,0113 \, \text{m²} \] Agora, podemos calcular a velocidade: \[ v = \frac{Q}{A} \approx \frac{0,02083}{0,0113} \approx 1,84 \, \text{m/s} \] 4. Cálculo da perda de carga total: Para simplificar, vamos considerar que a perda de carga total é a soma da perda de carga por altura e a perda de carga por atrito. Sem o fator de atrito exato, não podemos calcular a perda de carga por atrito, mas podemos estimar que a perda de carga total será uma combinação da perda de carga por altura e uma perda de carga adicional devido ao atrito. 5. Analisando as alternativas: A perda de carga total deve ser maior que a perda de carga por altura (150 m) e, considerando a resistência do fluido e a distância, a perda de carga total deve estar entre as opções dadas. Após a análise, a opção que mais se aproxima da perda de carga total, considerando a altura e a resistência do fluido, é a C 850 m.